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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，且DE∥AB，求證：∠ADE=∠DAE．
考點：等腰三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：已知AB=AC，AD⊥BC，易證∠BAD=∠CAD，根據平行線的性質證得∠ADE=∠BAD，進而證得∠ADE=∠DAE．
解答：證明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠ADE=∠CAD，
即∠ADE=∠DAE；
點評：此題考查等腰三角形的性質和平行線的性質；等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的平分線三線合一，是經常用到的知識點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）
3-8
+
(-8)2

（2）|1-
2
|+|
2
-
3
|-|
3
-2|

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
18
+
2
-1
2
+1
-4
1
8
．    
（2）（3+2
5
）2-（4+
5
）（4-
5
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程（組）：
（1）
1
3
（2x-
x-7
2
）-
x+5
3
=-1        
（2）
2x-5y=2
9x+10y=-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC≌△DCB，∠A=32°，∠BCD=115°，求∠BOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）（-1）100×|-5|-4×（-3）-42
（2）（1-
1
6
+
3
4
）×（-12）
（3）3x3-[7x-3（4x-3）-2x3]
（4）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC（AB＞AC）的角平分線，AD的中垂線和BC的延長線交于點E，求證：DE2=BE•CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B、C在同一直線上，且△ABD，△BCE都是等邊三角形，AE交BD于點M，CD交BE于點N，求證：
（1）∠BDN=∠BEM；
（2）△BMN是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程組
x-3y=5
3x-y=15
的解滿足方程x+y=a，則a的值是
 
．

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