Question

已知拋物線y=2x²與直線y=3x+b的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，m），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線求出m的值，再代入直線求出b的值，然后聯(lián)立兩函數(shù)解析式解方程組即可得解．

解答：解：將（3，m）代入y=2x²得，m=2×3²=18，
所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，18），
代入直線y=3x+b得，3×3+b=18，
解得b=9，
所以，直線解析式為y=3x+9，
聯(lián)立

y=2x2 y=3x+9

，
解得

x1=3 y1=18

，

x2=- 3 2 y2= 9 2

．
所以另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

2

，

9

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的求解方法，先求出m的值是解題的關(guān)鍵．