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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．求證：∠A＝∠DCB．

答案：略
解析：

證明：在△ABC中，

∵∠ACB＝90°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形內(nèi)角和定理)，

∴∠A＝180°－90°－∠B＝90°－∠B．

在△CDB中，

∵∠BCD＝90°，∠DCB＋∠B＋∠BCD＝180°(三角形內(nèi)角和定理)，

∴∠DCB＝180°－90°－∠B＝90°－∠B．

∴∠A＝∠DCB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線(xiàn)；②2DE2=BE•OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
3
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，BE=
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3
，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數(shù)式表示AE；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案