Question

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2$\sqrt{2}$x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵一元二次方程x²-2$\sqrt{2}$x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=8-4m＞0，
解得m＜2，
故整數(shù)m的最大值為1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．