Question

17．已知a、b、c是三角形三邊長，化簡：|a+b-c|+|a-c-b|-|b+c-a|．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0，再去絕對值，合并同類項(xiàng)即可求解．

解答 解：∵a，b，c是一個(gè)三角形的三條邊長，
∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0，
∴|a+b-c|+|a-c-b|-|b+c-a|
=a+b-c-a+c+b-b-c+a
=a+b-c．

點(diǎn)評 考查了三角形三邊關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，整式的加減，關(guān)鍵是得到a+b-c＞0，a-c-b＜0，b+c-a＞0．