Question

19．以下說(shuō)法正確的有：①②③⑤（只填序號(hào)）
①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
②垂線(xiàn)段最短；
③若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
④無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；
⑤“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”的題設(shè)是“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，結(jié)論是“兩直線(xiàn)平行”；
⑥過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)垂線(xiàn)段最短對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可對(duì)⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)對(duì)⑥進(jìn)行判斷．

解答 解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以①正確；
垂線(xiàn)段最短，所以②正確；
若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以③正確；
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，所以④錯(cuò)誤；
“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”的題設(shè)是“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”，結(jié)論是“兩直線(xiàn)平行”，所以⑤正確；
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)，所以⑥錯(cuò)誤．
故答案為①②③⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．