Question

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，并把x、y確定為點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能出現(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（11）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫出12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=

6

x

圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答： 解：（1）畫樹狀圖得：

∴共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，即點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；

（2）∵點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=

6

x

圖象上的有2種情況：（2，3），（3，2），
∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．