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如圖,∠DBC=30°,AB=DB,利用此圖求tan75°=______.
精英家教網(wǎng)
∵AB=BD,∴∠A=∠ADB.
∵∠DBC=30°=2∠A,
∴∠A=15°,∠ADC=75°.
設(shè)CD=x,
∴AB=BD=
CD
sin∠DBC
=
x
1
2
=2x,
BC=CD×cot∠DBC=
3
x,
AC=AB+BC=(2+
3
)x,
∴tan∠ADC=tan75°
=AC:CD
=2+
3
練習冊系列答案
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(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)連接OD,若∠ABC=30°,OA=4,求OD的長.

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