Question

6．對于整數(shù)a，b，c，d，規(guī)定符號$\left|\begin{array}{l}a&b\\ d&c\end{array}\right|$=ac-bd，已知$\left|\begin{array}{cc}1&b\\ d&6\end{array}\right|$的值大于2且小于4，則b+d的值為±4．

Answer 1

分析 根據(jù)定義可得2＜6-bd＜4，求出bd的范圍，根據(jù)b、d均為整數(shù)可得bd=3，分4種情況分別求解．

解答 解：根據(jù)題中的新定義得：2＜6-bd＜4，
由6-bd＞2，得：bd＜4，
由6-bd＜4，得：bd＞2，
則2＜bd＜4，
∵b、d均為整數(shù)，
∴bd=3，
則當(dāng)b=-1時(shí)，d=-3，b+d=-4；
當(dāng)b=1時(shí)，d=3，b+d=4，
當(dāng)b=-3時(shí)，d=-1，b+d=-4；
當(dāng)b=3時(shí)，d=1，b+d=4，
綜上b+d=4或-4．
故答案為：±4．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，由新定義得出不等式組是根本，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．