Question

離中考還有100天時，紅旗學校要租車去某高中禮堂開誓師大會．已知出租汽車公司有甲、乙兩種不同型號的客車，其中租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租汽車公司公布的租金價格如下：甲型客車320元/輛，乙型客車460元/輛．紅旗學校共有660名師生，學校準備支付的租車的費用最多是5320元．
（1）求甲、乙兩種型號的客車每輛各有多少個座位；
（2）若紅旗中學要租用甲、乙兩種型號的客車共14輛，請你通過計算，設計出紅旗學校的租車方案，并求出租車最低費用．

Answer 1

分析：通過理解題意可知本題的等量關系，客車座位數=坐車人數；不等關系是客車車座數≥該校人數．根據這兩個關系，可列出方程組或不等式組，再求解．

解答：解：
（1）設甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個座位．（1分）
根據題意得：

x+2y=162 2x+y=144

（1分）
解得：

x=42 y=60

（1分）
答：甲、乙兩種型號的客車每輛各有42，60個座位．

（2）設甲a輛，乙b輛，費用W元．（1分）

a+b=14 42a+60b≥660

（1分）
解得：b≥4（1分）
W=320a+460b=140b+4480（1分）
∵140＞0，∴W隨b的增大而增大．
∴b=4時W最�。甒最小為5040
∴甲10輛，乙4輛．（1分）
答：紅旗學校的租車方案：甲10輛，乙4輛．租車最低費用是5040元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系或不等關系：客車座位數=坐車人數；不等關系是客車車座數≥該校人數．列出方程組或不等式組，再求解．