Question

如圖，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形的外角性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠B與∠E、∠1的關(guān)系，∠1與∠F、∠2的關(guān)系，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．

解答：解：如圖：
，
由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠1=∠B+∠E，
∠2=∠1+∠F=∠B+∠E+∠F．
由四邊形內(nèi)角和得∠A+∠C+∠D+∠2=（4-2）×180°=360°．
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠C+∠D+∠2=360°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了三角形的外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和公式．