Question

24、甲自西向東以4m/s的速度行進(jìn)，乙由南向北以3m/s的速度行進(jìn)，當(dāng)乙到達(dá)O點時，甲已到達(dá)O點以東16m處，如果兩人繼續(xù)前進(jìn)，求兩人相距39m時各自的位置．

Answer 1

分析：設(shè)兩人相距39m時的時間為ts，則由甲自西向東以4m/s的速度行進(jìn)，乙由南向北以3m/s的速度行進(jìn)，得出甲前進(jìn)了4tm，乙前進(jìn)了3tm，在圖上找到各自的位置，利用時間t表示出各自的路程，利用勾股定理，列出一元二次方程得出t的值，進(jìn)而可以得出答案．

解答：解：

設(shè)經(jīng)過t秒兩人相距39m，由題意得：（3t）²+（16+4t）²=39²
∴t₁=5，t₂=-10.12（不符合題意，舍去）
當(dāng)t=5時，3t=15，16+4t=16+20=36
∴當(dāng)兩人相距39m時，甲在O點以東36m處，乙在O點以北15m處．

點評：本題考查了一元二次方程的運用，結(jié)合勾股定理列出方程求解．解題時要注意數(shù)形結(jié)合的運用．