Question

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則:

在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?

設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長(zhǎng)度始終不變．請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并加以證明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長(zhǎng)度不變，為定值

【解析】

先根據(jù)非負(fù)性求出點(diǎn)A,B表示的數(shù)，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)即可表示出點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)；

分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別列方程求解；

分別表示出，求得=8即可證明．

點(diǎn)表示

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，

得:

即:

點(diǎn)在數(shù)軸．上表示的數(shù)為

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，

得:即: 方程無(wú)解；

綜上所述: 的值為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為

正確．證明如下:

當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，

的長(zhǎng)度不變，為定值．