在矩形
中，
，
，
是
邊上一點，
交
于點
，過點作
，交射線
于點
，交射線
于點
.
（1）如圖a，當點與點重合時，求
的長；
（2）如圖b，當點在線段上時，設
，
，求
與
之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)
，當
與
相似時，求線段
的長.
 |  |  | |||
（1）∵，∴
，……………………（1分）
∵，∴
……………………………………（1分）
∵，∴
，∵
，∴
.…………………（1分）
（2）過點作
，垂足為點
.………………………………（1分）
∴，∵
∥
，∴
，
，
∵，∴
，∴
，………………（1分）
∴，……………………………………………………（1分）
∵，
，
，∴
.……（2分）
（3）∵，∴
，
∵ ，∴
，
∴，∴
.………………………………（2分）
當與
相似時，
�。┤�，
∵，
，∴
，∴
，
∴，∴
，∴
，∴
…（2分）
ⅱ)若，如所示，記
與
交于點
.
∵，
，∴
，
∵∥
，∴
,∴
，
∴，∴
，
設，則
，
∴，∴
，
∴，
，∴
………（2分）
綜上所述，線段的長為
或1.
（以上各題如有其他方法，請參照評分標準酌情給分）
解析:略
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的中點，過點O的直線MN∥BC，且MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，點P是BC延長線上一點．求證：四邊形AECF是矩形．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
中，
，
，
是
邊上一點，
交
于點
，過點作
，交射線
于點
，交射線
于點
.與點重合時，求
的長；在線段上時，設
，
，求
與
之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
，當
與
相似時，求線段
的長. |  |  | |||
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市黃浦區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
在矩形
中，
，
，
是
邊上一點，
交
于點
，過點作
，交射線
于點
，交射線
于點
.
（1）如圖a，當點與點重合時，求
的長；
（2）如圖b，當點在線段上時，設
，
，求
與
之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)
，當
與
相似時，求線段
的長.
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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆上海市黃浦區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題
在矩形
中，
，
，
是
邊上一點，
交
于點
，過點作
，交射線
于點
，交射線
于點
.
（1）如圖a，當點與點重合時，求
的長；
（2）如圖b，當點在線段上時，設
，
，求
與
之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)
，當
與
相似時，求線段
的長.
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