Question

【題目】如圖，菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，把菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

A.B.

C.和D.和

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，可分兩種情況，點(diǎn)C在y軸正半軸或負(fù)半軸，畫(huà)出圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出點(diǎn)B"的坐標(biāo)，點(diǎn)B"與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

解：如圖：過(guò)B"點(diǎn)向y軸作垂線交點(diǎn)為E，

∵∠AOC=60°，把菱形ABCO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在y軸上，B"E⊥y軸，

∴∠B"EC"=90°，

∵∠EC"B"=60°，

∴∠EB"C"=30°，

∵OA=2，四邊形ABCO為菱形，

∴C"E=1，EB"=，

∴OE=3，

∴B"的坐標(biāo)為（，3），

由題意可得，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后在y軸正半軸或負(fù)半軸，即當(dāng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至y軸的負(fù)半軸時(shí)所得到的菱形ABCO與點(diǎn)C位于y軸正半軸時(shí)得到的菱形A"B"C"O中心對(duì)稱，

∴點(diǎn)B"與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴B的坐標(biāo)為（-，-3），

故選：D．