Question

已知，如圖，折疊長方形的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，若AB=6cm，BC=10cm，則EC的長為

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先求出BF、CF的長，利用勾股定理列出關于EF的方程，即可解決問題．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=∠C=90°；
由題意得：AF=AD=10，ED=EF（設為λ），
則EC=6-λ；
由勾股定理得：BF²=AF²-AB²=64，
∴BF=8，CF=10-8=2；
由勾股定理得：λ²=2²+（6-λ）²，
解得：λ=

10

3

，
∴EC=6-λ=

8

3

．
故答案為

8

3

．

點評：該題主要考查了翻折變換及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答．