Question

當(dāng)關(guān)于x的不等式組無解時(shí)，請(qǐng)判斷函數(shù)y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸交點(diǎn)的情況，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式組無解，可得出a+2與3a-2的大小關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系得出，求出判別式與0的大小關(guān)系，即可得出y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸交點(diǎn)的情況．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式組無解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此時(shí)3-a≠0且△=1-4×（3-a）=a-2≤0，
所以函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)或僅有一個(gè)交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線和x軸的交點(diǎn)問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)．