Question

3．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形ABCD（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），按要求畫出四邊形AB₁C₁D₁和四邊形AB₂C₂D₂．
（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形AB₁C₁D₁；
（2）以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形AB₂C₂D₂．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)B₁、C₁、D₁即可得到四邊形AB₁C₁D₁；
（2）延長BA到B₂，使B₂A=2BA，則點(diǎn)B₂為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出點(diǎn)C和D的對應(yīng)點(diǎn)C₂、D₂，則四邊形AB₂C₂D₂滿足條件．

解答 解：（1）如圖，四邊形AB₁C₁D₁為所作；
（2）如圖，四邊形AB₂C₂D₂為所作．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為，先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．