Question

如圖，CD是平面鏡，光線從A點射出，經(jīng)CD上點E反射后照射到B點，若入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tanα的值為

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的應用,解直角三角形的應用

專題：

分析：利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出EC的長，進而求出tanα的值．

解答： 解：由題意可得：∠AEC=∠BED，
又∵∠ACE=∠BDE，
∴△ACE∽△BDE，
∴

AC

BD

=

EC

DE

，
即

3

6

=

EC

11-EC

，
解得：EC=

11

3

，
tanA=tanα=

EC

AC

=

11 3

3

=

11

9

．
故答案為：

11

9

．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，正確求出EC的長是解題關鍵．