Question

如果連接梯形兩腰的中點，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點E、F分別為兩腰AB、CD的中點．
猜想：EF=______．

Answer 1

連接AF并延長交BC的延長線于G，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CGF，
在△ADF與△GCF中

∠DAF=∠CGF DF=CF ∠AFD=∠GFC

∴△ADF≌△GCF，
∴AD=CG
∵EF是△ABG的中位線，
∴EF=

1

2

BG=

1

2

（BC+CG），
∴EF=

1

2

（BC+AD），
故答案為：

1

2

（BC+AD）．