Question

10．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．

解答 解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，
根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，
第三個(gè)圖形∠α+αβ=180°，不相等，
根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．