Question

先化簡，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．

Answer 1

【答案】分析：把所求式子被除數(shù)第一項分子利用提公因式法分解因式，后兩項提取-1，找出兩分母的最簡公分母，通分后利用同分母分式的減法法則計算，分子去括號合并，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后把所求式子化為最簡，最后把x的值代入，利用特殊角的三角函數(shù)值及分母有理化后即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=[-（x+1）]•（3分）
=•
=•（4分）
=，（5分）
當x=tan60°+1時，原式====．（8分）
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時遇到多項式要將多項式分解因式后再約分，分式的化簡求值題，要將原式化為最簡再代值．