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如圖，某長方形廣場長為a米，寬為b米．廣場的中間圓形綠地的半徑為 $數學公式$ 米，廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的綠地，且圓形綠地的半徑也為 $數學公式$ 米．
（1）請用代數式分別表示綠地的總面積和空地的面積．
（2）若長方形長為300米，寬為200米，求廣場的綠地面積和空地的面積．（計算結果保留π）

解：依題意得：
（1）綠地的面積為： $\text{[math]}$ +4× $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （平方米）
空地的面積為：（ $\text{[math]}$ ）平方米

（2）當a=300，b=200時，
綠地的面積為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （平方米）
空地的面積為： $\text{[math]}$
答：廣場的綠地面積是5000π平方米，空地面積是（60000-5000π）平方米．
分析：（1）根據圓的面積公式和扇形的面積公式可以直接表示出綠地的面積，用矩形的面積減去綠地的面積就是空地的面積．
（2）當a=300，b=200代入（1）的解析式就可以求出結論．
點評：本題考查了根據題意列代數式和求代數式的值，解答此類問題理清題意是關鍵．

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28、如圖，在重建美好家園中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準備在一長方形休閑廣場的四角設計一塊半徑都相同的四分之一圓的花壇，正中設計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑都為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形的半徑都為20米，求廣場空地的面積．（計算結果保留）

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科目：初中數學 來源： 題型：