Question

若關(guān)于x的方程5x+k-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解,解一元一次不等式

專題：

分析：通過解已知方程求得x的值，然后根據(jù)“關(guān)于x的方程5x+k-1=2x的解為正實(shí)數(shù)”列出關(guān)于k的不等式，通過解不等式來求k的取值范圍．

解答：解：解方程5x+k-1=2x，得
x=

1-k

3

．
∵關(guān)于x的方程5x+k-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，
∴

1-k

3

＞0，
解得k＜1．
故答案是：k＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式．根據(jù)x的取值范圍，得出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．