Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直線l上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2012為止，則AP2012=（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=，

∴將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1=2；

將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=；

將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3==；

又∵2012÷3=670…2，∴AP2012==．故選B．

考點：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．規(guī)律型．