Question

直線(xiàn)y=

1

2

x+

1

2

關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)解析式是（　�。�

• A、x+2y-1=0
• B、2x+y-1=0
• C、2x+y-3=0
• D、x+2y-3=0

Answer 1

分析：兩直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，那么新直線(xiàn)與原直線(xiàn)交于x=1處的一點(diǎn)，新直線(xiàn)與原直線(xiàn)與x軸的角度到x軸上點(diǎn)1的距離相等設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入即可求得．

解答：解：x=1時(shí)，y=1，
∴新直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，1），
當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，
∴（-1，0）關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（3，0），
設(shè)所求的直線(xiàn)解析式為y=kx+1，
∴

k+b=1 3k+b=0

，
解得：

k=-0.5 b=1.5

，
∴y=-0.5x+1.5，整理得：x+2y-3=0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到新直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)；難點(diǎn)需注意兩條直線(xiàn)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，交點(diǎn)一定在這條直線(xiàn)上，x軸上的點(diǎn)也關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．