Question

已知拋物線y＝－x²＋2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是

[　　]

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根據(jù)拋物線的解析式推斷出函數(shù)的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)，從而推知該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性． 　　解答：解：∵拋物線y＝－x2＋2的二次項(xiàng)系數(shù)a＝－＜0， 　　∴該拋物線圖象的開口向下； 　　又∵常數(shù)項(xiàng)c＝2， 　　∴該拋物線圖象與y軸交與點(diǎn)(0，2)； 　　而對稱軸就是y軸， 　　∴當(dāng)1≤x≤5時(shí)，拋物線y＝－x2＋2是減函數(shù)， 　　∴當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y最大值＝－＋2＝． 　　點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的最值．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線方程推知拋物線圖象的增減性．

提示：

二次函數(shù)的最值．