Question

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABC的周長(zhǎng)為26cm．求△ABD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)DE是AC的垂直平分線，AE=5cm得出AD=CD，AC=2AE=10cm，再根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)為26cm可求出AB+BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，
∴AD=CD，AC=2AE=10cm，
∵△ABC的周長(zhǎng)為26cm，
∴AB+BC=26-AC=16cm，
∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+（BD+AD）=AB+BC=16cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．