【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=21，AD=8，sinB=
．
求：（1）線段DC的長；
（2）tan∠EDC的值．
【答案】（1）15；（2）
【解析】
第（1）問中要求CD的長，已知條件中給出了BC的長，這時只要求出BD的長即可；
利用三角函數(shù)的定義和AD的長可以得到AB的長，再在Rt△ABD中利用勾股定理得到BD的長，繼而求出CD的長；
第（2）問是求一個銳角的正切值，需要放在直角三角形中求解，因此，要求tan∠CDE的值，就需將∠CDE進行轉(zhuǎn)化；
利用直角三角形斜邊上的中線可以得到DE=EC，進而得到∠EDC=∠ECD，從而將問題轉(zhuǎn)化為求∠EDC的正切值.
解：（1）∵AD是BC邊上的高，△ABD和△ACD是直角三角形，
在Rt△ABD中，∵sinB=
，AD=8，
∴
=，
∴AB=10，
∴BD=
=6，
又∵BC=21，
∴CD=BC﹣BD=15；
（2）在Rt△ACD中，
∵E為斜邊AC的中點，
∴ED=EC=
AC，
∴∠C=∠EDC，
∴tan∠EDC=tanC=
=
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，A，B分別在y軸、x軸正半軸上，D是x軸正半軸上一動點，AD＝DE，∠ADE＝α，矩形AOBC的面積為32且AC＝2BC．
（1）如圖1，當α＝90°時，直線CE交x軸于點F，求證：F為OB中點；
（2）如圖2，當α＝60°時，若D是OB中點，求E點坐標；
（3）如圖3，當α＝120°時，Q是AE的中點，求D點運動過程中BQ的最小值．
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【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．
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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝
(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，
)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是( )
A. (
，0)B. (
，0)C. (
，0)D. (
，0)
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【題目】重慶八中渝北校區(qū)前的同茂大道
的路有一座小山
，因工程開發(fā)需要爆破．小山北偏東
方向，距小山
米的
處是同茂大道中央公園東公交站；小山北偏西
方向，距小山
米的
處是同茂大道上麗山公交站．
（1）爆破時，在爆破點周圍
米范圍有危險請問，為了安全，在爆破小山時需不需要暫時封閉同茂大道？請通過計算說明理由；
（2）點
是同茂大道上一點（點不與點重合），
，
區(qū)域是規(guī)劃中的公園，問：這個公園占地多少平方米？
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【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．
（1）在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；
（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
，
，
．
（1）請畫出
關(guān)于
軸對稱的
（其中
，
，
分別是
，
，
的對稱點，不寫畫法，寫出、、的坐標）
（2）在
軸上是否存在一點
，使
的值最小，若有，請作出點，并直接寫出點的坐標，若沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的方程：
．
（1）如果此方程只有一個實數(shù)根，求
的值；
（2）如果此方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；
（3）如果此方程無實數(shù)根，求的取值范圍．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
（1）求證：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數(shù)．
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