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10.已知一個圓錐的側面積是2πcm2,它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的高為$\sqrt{3}$cm(結果保留根號).

分析 利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長,進而求得扇形的弧長,除以2π即為圓錐的底面圓半徑,利用勾股定理求得圓錐的高即可.

解答 解:設圓錐的母線長為R,
π×R2÷2=2π,
解得:R=2,
∴圓錐側面展開圖的弧長為:2π,
∴圓錐的底面圓半徑是2π÷2π=1,
∴圓錐的高為$\sqrt{3}$.
故答案為$\sqrt{3}$.

點評 考查了扇形的弧長公式;圓的周長公式;用到的知識點為:圓錐的弧長等于底面周長.

練習冊系列答案
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(1)求該二次函數的解析式;
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(3)如圖2,若點P(m,n)是該二次函數圖象上的一個動點(其中m>0,n<0),連結PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標.

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