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如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.請你以其中三個等式作為題設，余下的作為結論，寫出一個真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）

 

【答案】

已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求證：∠1 = ∠2，證明見解析

【解析】已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE.

      求證：∠1 = ∠2.-------------------------------------------3/

      證明：在△ABD與△ACE中，∵ AB =AC，AD =AE，BD =CE

        ∴△ABD≌△ACE，即，∠BAD =∠CAE------------------------6/                                                            

又∵∠BAD =∠1+∠CAD，∠CAE =∠2+∠CAD，∴∠1 = ∠2----------7/

  說明：本題解法多樣，可參照評分.

此題無論選擇什么作為題設，什么作為結論，它有一個相同點--都是通過證明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性質解決問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點E，則下列結論中正確的個數(shù)有（　�。�
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）試說明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以說理．
題設：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號）理由如下：

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