Question

為了抓住哈爾濱之夏音樂會(huì)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件和乙種紀(jì)念品2件共需要l70元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件和乙種紀(jì)念品3件共需要295元．
（1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？
（2）該商場(chǎng)決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品共l00件，且用于購買這l00件紀(jì)念品的資金不超過6670元，則該商場(chǎng)最多能購進(jìn)甲種紀(jì)念品多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲種紀(jì)念品每件x元，乙種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件和乙種紀(jì)念品2件共需要l70元，購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件和乙種紀(jì)念品3件共需要295元，列方程組求解；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)用于購買這l00件紀(jì)念品的資金不超過6670元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)甲種紀(jì)念品每件x元，乙種紀(jì)念品每件y元，
由題意得，

x+2y=170 2x+3y=295

，
解得：

x=80 y=45

，
答：購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元、45元．

（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品（100-a）件，
由題意得，80a+45（200-a）≤6670，
解得：a≤62．
則a最多為62．
答：商場(chǎng)最多購進(jìn)甲種紀(jì)念品62件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目所給的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．