Question

商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品銷售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品銷售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件，根據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）當每件商品售價為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，

①每件商品的銷售價定為多少時，商場日盈利可達到1600元？

②若商場銷售該商品日盈利要獲得最大，則每件商品的銷售價定為多少元？最大盈利是多少？（提示：盈利=售價﹣進價）

Answer 1

       解：（1）當每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元高出40元，

即170﹣130=40（元），

則每天可銷售商品30件，即70﹣40=30（件），

商場可獲日盈利為（170﹣120）×30=1500（元）．

答：每天可銷售30件商品，商場獲得的日盈利是1500元．

（2）①設商場日盈利達到1600元時，每件商品售價為x元，

則每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元，

每日銷售商品為70﹣（x﹣130）=200﹣x（件），

依題意得方程（x﹣120）=1600，

整理，得x²﹣320x+25600=0，即

（x﹣160）²=0，

解得：x=160，

答：每件商品售價為160元時，商場日盈利達到1600元；

②設該商品日盈利為y元，依題意得：

y=（x﹣120）

=﹣x²+320x﹣24000

=﹣（x²﹣320x）﹣24000

=﹣（x﹣160）²+1600，

則每件商品的銷售價定為160元，最大盈利是1600元．