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如圖，在直角坐標系中，點O是原點，點B在x軸上，OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，以O(shè)A為直角邊作等腰直角△OAC(如圖所示)．

(1)求反比例函數(shù)解析式．

(2)判斷點C是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°

　　∴

　　∴A(4，3)(3分)

　　∴反比例函數(shù)(2分)

　　(2)過點C作EF∥x軸，交BA延長線于點E，

　　交y軸于點F，則四邊形OBEF為矩形．

　　∵∠OAC＝∠ABO＝90°

　　∴∠CAE＝∠AOB

　　又∵∠E＝∠ABO，AC＝OA

　　∴

　　∴CE＝AB＝3，AE＝OB＝4

　　∴OF＝7，F(xiàn)C＝1

　　∴C(1，7)(3分)

　　∵

　　∴點C不在的圖象上．(2分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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