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先化簡(jiǎn)下列式子：
1
2
（x+y）2+
1
4
（x+y）+
1
3
（x+y）-
1
6
（x+y）2-
1
12
（x+y）．再計(jì)算當(dāng)x+y=-2時(shí)原式的值．
分析：將x+y看做一個(gè)整體，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x+y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
1
3
（x+y）2-
1
2
（x+y），
當(dāng)x+y=-2時(shí)，原式=
4
3
+1=
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
“轉(zhuǎn)化”是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的目的是化繁為簡(jiǎn)、化難為易．如計(jì)算
199009922
199009912+199009932-2
，若不借助計(jì)算器直接通過(guò)運(yùn)算求值是很繁的，但若設(shè)x=19900992，則原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
，此題就很簡(jiǎn)單了．
請(qǐng)你利用“轉(zhuǎn)化”思想求下列式子的值：(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
“轉(zhuǎn)化”是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的目的是化繁為簡(jiǎn)、化難為易．如計(jì)算
199009922
199009912+199009932-2
，若不借助計(jì)算器直接通過(guò)運(yùn)算求值是很繁的，但若設(shè)x=19900992，則原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
，此題就很簡(jiǎn)單了．
請(qǐng)你利用“轉(zhuǎn)化”思想求下列式子的值：(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062．

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