53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，求BC的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
【小題1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 .
【小題2】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
【小題3】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝
，求BC的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
、
、
，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積，這種方法叫做構(gòu)圖法．
、
、，判斷三角形的形狀，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
下面是某同學(xué)證明這道題的過程：
證明：過D作DE∥AB，交BC于E，如圖19－3－10所示，則∠ABC＝∠1。①
∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB，②
∴∠ABC＝∠DCB，③
∴∠1＝∠DCB，④
∴AB＝DC＝DE，⑤
∴四邊形ABED是平行四邊形，⑥
∴AD∥BC，⑦
BE＝AD，⑧
又∵AD≠BC，∴BE≠B，
∴點E，C是不同的點，DC不平行于AB。⑨
∵AB＝DC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形。⑩
閱讀后填空：
（1）上面的證明過程是否有錯誤？如有，錯在第幾步？答：_________；
（2）作DE∥AB的目的是__________；
（3）有人認為第⑨步是多余的，你認為它是否多余？為什么？_________；
（4）判斷四邊形ABED是平行四邊形的依據(jù)為___________；
（5）判斷四這形ABCD是等腰梯形的依據(jù)為_____________；
（6）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答：_________________。
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(p≠0)的數(shù)都是有理數(shù)．
