Question

9．請(qǐng)你先將下式化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜愛又使原式有意義的數(shù)代入求值：
$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}+2m+1}$$÷（1-\frac{1}{m+1}）$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式和通分等方法將原分式化簡(jiǎn)成$\frac{m}{m+1}$，并找出m的取值范圍，隨便選取一個(gè)使原分式有意義的數(shù)，代入化簡(jiǎn)后的分式中即可得出結(jié)論．

解答 解：原式=$\frac{{m}^{2}}{（m+1）^{2}}$÷$\frac{m+1-1}{m+1}$，
=$\frac{{m}^{2}}{（m+1）^{2}}$•$\frac{m+1}{m}$，
=$\frac{m}{m+1}$．
∵（m+1）•m≠0，
∴m≠-1且m≠0．
取m=3，
原式=$\frac{m}{m+1}$=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將原分式化簡(jiǎn)成$\frac{m}{m+1}$，并求出m的取值范圍．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的分式（或整式）中求出結(jié)果即可．