Question

如圖所示，一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A向B行駛，MN分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．

(1)設(shè)汽車(chē)行駛到路AB上P點(diǎn)位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置．

(2)當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上，距離村莊N越近，而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)？

(3)在公路AB上是否存在這樣的一點(diǎn)H，使汽車(chē)行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M、N的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上畫(huà)出這一點(diǎn)，如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示． 　　(1)圖中點(diǎn)P、Q分別為垂足． 　　(2)在AP上行駛時(shí)，離M、N兩村莊都越來(lái)越近，在PQ上行駛時(shí)離NN村莊越來(lái)越近，而離M村莊越來(lái)越遠(yuǎn)． 　　(3)存在．

提示：

連結(jié)MN，作MN的中垂線交AB于O點(diǎn)，則點(diǎn)O就是到M、N兩村莊距離相等的點(diǎn)．