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4．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+$\frac{1}{4}$是完全平方式，則a的值是±1．

分析 這里首末兩項(xiàng)是x和$\frac{1}{2}$這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和$\frac{1}{2}$積的2倍，故-a=±1，求解即可

解答 解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和$\frac{1}{2}$積的2倍，
故a=±1，
解得a=±1，
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．關(guān)鍵是注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．問題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們探究等腰三角形中兩條線段的關(guān)系：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，且DA=DB，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交線段BD于點(diǎn)F．線段PF與BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

特例猜想：
（1）為探究問題的一般結(jié)論，同學(xué)們先研究特殊情況：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2，小彬猜想得到①△ADF≌△BDC；②PF=2BE．請(qǐng)你判斷這兩個(gè)猜想是否正確，并說明理由；
一般探究：
（2）通過特例啟發(fā)，同學(xué)們廣開思路，進(jìn)行了如下探究．
請(qǐng)從下列A，B兩題中任選一題作答：我選擇A或B題：
A：如圖3，勤學(xué)小組發(fā)現(xiàn)圖1中PF=2BE也成立．他們的思路是：在圖1中的BD上取一點(diǎn)N，使得PN=NB，延長PN交BC于點(diǎn)M，得到圖3，證明了△PNF≌△BNM，…．請(qǐng)你根據(jù)勤學(xué)小組的思路接著完成說明PF=2BE的過程．
B：善思小組探究了更加一般的情況，當(dāng)圖1中的點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BA的延長線上，如圖4，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)此時(shí)PF=2BE也成立．他們的思路是：在BD的延長線上取一點(diǎn)N，使得PN=NB，延長PN交BC的延長線于點(diǎn)M，…．請(qǐng)你根據(jù)善思小組的思路說明圖4中的PF=2BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，結(jié)果書法、繪畫、舞蹈及其他的頻數(shù)分別為8、11、12、9，則參加書法興趣小組的頻率是（　�。�
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$有意義，則（　　）
A．x＞1B．x＜1C．x=1D．x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長方形版面要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長都擴(kuò)大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他該付廣告費(fèi)（　�。�
A．540元B．1080元C．1620元D．1800元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一汽車從甲地出發(fā)開往相距240km的乙地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后比原來的速度加快$\frac{1}{4}$，比原計(jì)劃提前24min到達(dá)乙地，求汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知23x-1=22×8，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．王老師帶領(lǐng)學(xué)生到植物園參觀，門票每張5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：如果參觀人數(shù)50人以上（含50人），可以按團(tuán)體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余，那么王老師和他的學(xué)生至少有41人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D．若∠ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為2$\sqrt{3}$．

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