Question

（2013•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

AD

=

a

+

1

2

b

（結(jié)果用

a

、

b

的式子表示）．

Answer 1

分析：由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可得：

BD

=

1

2

BC

=

1

2

b

，然后由三角形法則，求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴

BD

=

1

2

BC

=

1

2

b

，
∵

AB

=

a

，
∴

AD

=

AB

+

BD

=

a

+

1

2

b

．
故答案為：

a

+

1

2

b

．

點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應(yīng)用．