Question

4．若第二象限的點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b-1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列出方程組，然后求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∵點(diǎn)到x軸的距離是4+a，到y(tǒng)軸的距離是b-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+a=b}\\{b-1=-a}\end{array}\right.$，
解方程組得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
故答案為：（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．