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2．如圖，點A，B，C都在網(wǎng)格圖中的格點上，則∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．

分析 首先連接AC，利用勾股定理計算出CA2，AB2，BC2，然后利用勾股定理逆定理可判定∠CAB=90°，再根據(jù)正切定義進(jìn)行計算即可．

解答 解：連接AC，
∵CA2=12+12=2，AB2=22+22=8，BC2=12+32=10，
∴AC2+AB2=BC2，
∴∠CAB=90°，
∴tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，以及勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是正確判定△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．仔細(xì)視察下列圖案，其中（填序號）：

①、③是軸對稱圖形，②、③是中心對稱圖形，③既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D在優(yōu)弧ABC，∠ACD=45°．
（1）如圖1，AB交CD于E，連CD，若AB=CD，求證：AC=$\sqrt{2}$AE；
（2）如圖2，連AD、CD，若tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，求tan∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，小明同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時，測的影子CD的長為1.5米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測的影子EF的長為2.5米，已知小明同學(xué)的身高是1.5米，求路燈AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，E為AD延長線上一點，BD：DC=5：3，∠C=∠E，若AD=4，BC=8，則DE的長為（　　）
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{3}$C．5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)y1=$\frac{1}{x}$，y2=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2015}=\frac{2015}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A1，A2，…，A2015，點B1，B2，…，B2014分別在反比例函數(shù)y1=$\frac{1}{x}$，y2=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2014}=\frac{2014}{x}$的圖象上，且A2B1，A3B2，…，A2015B2014分別與y軸平行，連接OB1，OB2，…，OB2014，則△OA2B1，△OA3B2，…，△OA2015B2014的面積之和為1007．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，A、B、C是同一直線上的依次三點，下列說法正確的是（　�。�
A．射線AB與射線BA是同一條射線B．射線BA與射線BC是同一條射線
C．射線AB與射線AC是同一條射線D．直線BA與直線BC不是同一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．填空xy2-x2+2y-3+（-xy2），在括號內(nèi)填上一個單項式．使化簡結(jié)果為一個二次三項式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3，則AB的長是3．

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同步練習(xí)冊答案