Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B（12，10），過點B作x軸的垂線，垂足為A．作y軸的垂線，垂足為C．點D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運動；點E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運動；點F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運動．當(dāng)點E運動到點A時，三點隨之停止運動．運動過程中△ODE關(guān)于直線DE的對稱圖形是△O′DE，設(shè)運動時間為t．

（1）用含t的代數(shù)式分別表示點E，點F的坐標(biāo)．

（2）若△ODE與以點A，E，F(xiàn)為頂點的三角形相似，求t的值．

（3）是否存在這樣的t，使得以D，E，F(xiàn)，O′所圍成的四邊形中有一組對邊平行？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1