Question

如圖，l∥m，Rt△ABC頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，∠2=28°，則∠A的度數(shù)為

1. A.
   48°
2. B.
   52°
3. C.
   42°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：首先過點(diǎn)C作CE∥m，由l∥m，即可得CE∥l∥m，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由直角三角形中兩銳角互余，即可求得∠A的度數(shù)．
解答：解：過點(diǎn)C作CE∥m，
∵l∥m，
∴CE∥l∥m，
∴∠3=∠1=20°，∠4=∠2=28°，
∴∠ACB=∠3+∠4=48°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=42°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．