Question

3．正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為2，則$\widehat{AC}$的長為（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求出圓心角∠AOC的度數，再利用弧長公式解答即可．

解答 解：如圖所示：∵ABCDEF為正六邊形，
∴∠AOB=360°×$\frac{1}{6}$=60°，
∴∠AOC=120°，
∴$\widehat{AC}$的長為$\frac{120•π•2}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
故選：B．

點評 此題主要考查了正多邊形和圓以及弧長計算，此題將扇形的弧長公式與多邊形的性質相結合，構思巧妙，利用了正六邊形的性質．