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已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求證：∠A=∠C．

證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC

∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC　　　　　　　

∵∠ABC＝∠ADC（已知）

∴∠1＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　

∵∠1＝∠2

∴∠2＝∠FDC　　　　　　　　　　　　　　

∴AB∥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠A＋∠ADC＝180º ，∠C＋∠ABC＝180º　　　　　　

∴∠A＝∠C　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，△ADC、△BDO為等腰三角形，AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別如何？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）求證：△ADC≌△AEC；
（3）連接DE，試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明．
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同步練習(xí)冊(cè)答案