Question

（2013•攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　�。�

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，從而得解．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，
∵CC′∥AB，∠CAB=75°，
∴∠ACC′=∠CAB=75°，
∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°，
∵∠BAB′=∠BAC-∠B′AC，
∠CAC′=∠B′AC′-∠B′AC，
∴∠BAB′=∠CAC′=30°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．