Question

在一次捐書(shū)活動(dòng)中，七年一班的一個(gè)學(xué)習(xí)小隊(duì)的學(xué)生踴躍參與，甲組同學(xué)每人捐獻(xiàn)14本書(shū)，乙組同學(xué)每人捐獻(xiàn)15本書(shū)，丙組同學(xué)每人捐獻(xiàn)16本書(shū)，三個(gè)組的捐書(shū)的總數(shù)是180個(gè)，問(wèn)該小隊(duì)共有多少名同學(xué)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)甲組有學(xué)生x人，乙組有學(xué)生y人，丙組有學(xué)生z人．則依據(jù)“三個(gè)組的捐書(shū)的總數(shù)是180個(gè)”得到14x+15y+16z=180．根據(jù)實(shí)際情況知道14x+15y+16z＞14x+14y+14z，據(jù)此可以求得x+y+z的值．

解答：解：設(shè)甲組有學(xué)生x人，乙組有學(xué)生y人，丙組有學(xué)生z人．則
14x+15y+16z=180．
∵14x+15y+16z＞14x+14y+14z，14x+15y+16z＜16x+16y+16z，
∴

180

14

＜x+y+z＜

180

16

，即11

1

4

＜x+y+z＜12

6

7

．
∵學(xué)生人數(shù)是正整數(shù)，
∴x+y+z=12．
答：該小隊(duì)共有人數(shù)是12人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．此題是把（x+y+z）看作一個(gè)整體來(lái)解答的．