Question

11．如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個圖中，每一橫行共有n+4塊瓷磚，每豎行共有n+2塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用的瓷磚總塊數(shù)y，寫出y與n的函數(shù)關(guān)系式（不寫n的取值范圍）
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的地面共用了528塊瓷磚，求此時n的值．

Answer 1

分析 （1）第一個圖每一橫行有5=1+4個瓷磚，豎列有3=1+2個瓷磚；第二個圖每一橫行有6=2+4個瓷磚，豎列有4=2+2個瓷磚；第n個圖每一橫行有n+4個瓷磚，豎列有n+2個瓷磚．
（2）根據(jù)（1）中橫行和數(shù)列的瓷磚數(shù)，總數(shù)=橫行的瓷磚數(shù)×豎列的瓷磚數(shù)．
（3）根據(jù)（2）列的關(guān)系式將528代入其中求解．

解答 解：（1）通過觀察得：n=1時，橫行有1+4塊，豎列有1+2塊，
n=2時，橫行有2+4塊，豎列有2+2塊，
n=3時，橫行有3+4塊，豎列有3+2塊，
…，
所以在第n個圖中，每一橫行共有n+4塊，每一豎列共有n+2塊，
故答案為：n+4，n+2；

（2）由（1）可得總塊數(shù)可表示為y=（n+4）（n+2）；

（3）根據(jù)題意可得（n+4）（n+2）=528，
解得：n=20或n=-26，
∴n=20．

點評 此題考查一元二次方程的應(yīng)用及圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．