Question

已知，如圖，線段AD=10cm，點B，C都是線段AD上的點，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，求BC與EF的長度．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得（AE+DF）的長，再根據(jù)線段的和差，可得EF的長．

解答：解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，
由AD=10cm，得10+BC=11，
解得BC=1cm；
由線段的和差，得
AB+CD=AD-BC=10-1=9cm，
由E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，得
AE=

1

2

AB，DF=

1

2

CD，
由線段得和差，得
EF=AD-（AE+DF）=AD-（

1

2

AB+

1

2

CD）=10-

1

2

（AB+CD）=10-

9

2

=

11

2

cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）的長，再利用線段中點的性質(zhì)得出（

1

2

AB+

1

2

CD）的長．